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已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

(1)求證：△BCE≌△DCF；

(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(3)若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面積．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

(2)若AD＝2，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

我市某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元．

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚�并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

解：

(2)試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

解：

(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最��？求出這個(gè)最小值．

解：

如圖，A，B，D，E四點(diǎn)在⊙O上，AE，BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，直徑AE為8，OC＝12，∠EDC＝∠BAO．

(1)求證：；

(2)計(jì)算CD·CB的值，并指出CB的取值范圍．

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

如圖，M為正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N．

(1)求證：MD＝MN；

(2)若將上述條件中的“M為AB邊的中點(diǎn)”改為“M為AB邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“MD＝MN”成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由．

某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y＝kx＋b．且當(dāng)x＝7時(shí)，y＝2000；x＝5時(shí)，y＝4000．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20％，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？[利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià)]

某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝－50x＋2600，去年的月銷售量p(萬(wàn)臺(tái))與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：

(1)求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？

(2)由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)．若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求m的值(保留一位小數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：)

已知：如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE＝AC．

(1)求證：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的長(zhǎng)．

通惠新城開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．