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科目: 來源:2009年湖南省衡陽市中考數(shù)學試卷 題型:044

在一次遠足活動中,某班學生分成兩組,第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回,第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回,兩組同時出發(fā),設步行的時間為t(h),兩組離乙地的距離分別為S1(km)和S2(km),圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲、乙兩地之間的距離為________km,乙、丙兩地之間的距離為________km;

(2)求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少?

(3)求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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科目: 來源:2009年湖南省長沙市中考數(shù)學試題 題型:044

為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其它費用15萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當銷售單價定為50元時,為保證公司月利潤達到5萬元(利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用),該公司可安排員工多少人?

(3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款?

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科目: 來源:2009年湖南省長沙市中考數(shù)學試題 題型:044

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點F.

(1)求證:BD=BF;

(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面積.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市中考數(shù)學試題 題型:044

5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.5月1日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到5月31日銷售量為0.設該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),pn之間的關(guān)系如圖所示.

(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p________(注明n的取值范圍);

(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

(3)該品牌襯衣本月共銷售了________件.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市中考數(shù)學試題 題型:044

已知拋物線y=x2+kx-k2(k為常數(shù),且k>0).

(1)證明:此拋物線與x軸總有兩個交點;

(2)設拋物線與x軸交于M、N兩點,若這兩點到原點的距離分別為OM、ON,且,求k的值.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市中考數(shù)學試題 題型:044

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點P是圓外一點,PA切⊙O于點A,且PAPB

(1)求證:PB是⊙O的切線;

(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2009年湖北省荊門市中考數(shù)學試題 題型:044

一次函數(shù)ykxb的圖象與xy軸分別交于點A(2,0),B(0,4).

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)O為坐標原點,設OA、AB的中點分別為CD,POB上一動點,求PCPD的最小值,并求取得最小值時P點的坐標.

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科目: 來源:2009年湖北省恩施州中考數(shù)學試題 題型:044

恩施州自然風光無限,特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷(A)和世界級自然保護區(qū)星斗山(B)位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè),AB=50 km,A、B到直線X的距離分別為10 km和40 km,要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P,向A、B兩景區(qū)運送游客.小民設計了兩種方案,圖(1)是方案一的示意圖(AP與直線X垂直,垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB;圖(2)是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是,連接B交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB.

(1)求S1、S2,并比較它們的大。

(2)請你說明S2=PA+PB的值為最。

(3)擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直,建立如圖所示的直角坐標系,B到直線Y的距離為30 km,請你在X旁和Y旁各修建一服務區(qū)P、Q,使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最。⑶蟪鲞@個最小值.

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科目: 來源:2009年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試題 題型:044

躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元,且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同.

(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?

(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設計出來.

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科目: 來源:2009年河南省中考數(shù)學試題 題型:044

某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示:

(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半,商場有哪幾種進貨方案?

(2)國家規(guī)定:農(nóng)民購買家電后,可根據(jù)商場售價的13%領取補貼.在(1)的條件下.如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民,國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?

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