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如圖，直線l₁：y＝x＋1與直線l₂：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解關(guān)于x，y的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解；

(3)直線l₃：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．

綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

(1)按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13％的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

(2)為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①請(qǐng)你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大(利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))，最大利潤是多少？

已知平行于x軸的直線y＝a(a≠0)與函數(shù)y＝x和函數(shù)y＝的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P(2，0)．

(1)若a＞0，且tan∠POB＝，求線段AB的長；

(2)在過A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y＝x上的拋物線中，已知線段AB＝，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

(3)已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)＝x²的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．

(1)求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

(2)求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4 cm，AD＝10 cm，點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF＋GH＝5 cm；

(2)求當(dāng)∠APD＝90^o時(shí)，的值．

如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；

(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時(shí)，求cosE的值．

在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)(即米/秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．

(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？(參考數(shù)據(jù)：)

(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

問題背景：在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80 cm的竹竿的影長為60 cm．

乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為900 cm．

丙組：如圖3，測得校園景燈(燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì))的高度為200 cm，影長為156 cm．

任務(wù)要求

(1)請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；

(2)如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M．請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑(友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時(shí)可采用等式156²＋208²＝260²)．

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去．

(1)設(shè)每間包房收費(fèi)提高x(元)，則每間包房的收入為y₁(元)，但會(huì)減少y₂間包房租出，請(qǐng)分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)為了投資少而利潤大，每間包房提高x(元)后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元)，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由．

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25．

(1)連結(jié)EF，證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積相等．

(2)求h的值．