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閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosasinβ

tan(α±β)＝

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．

例：tan15°＝tan(45°－30°)＝＝＝＝＝2－

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓�式解答下面�?wèn)題

(1)計(jì)算：sin15°；

(2)烏蒙鐵塔是六盤(pán)水市標(biāo)志性建筑物之一(圖1)，小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)＝1.732，＝1.414)

在Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交與點(diǎn)D，E，且∠CBD＝∠A．

(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)若AD∶AO＝6∶5，BC＝3，求BD的長(zhǎng)．

為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)：

A．1.5小時(shí)以上

B．1－1.5小時(shí)

C．0.5小時(shí)

D．0.5小時(shí)以下

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查活動(dòng)采取了________調(diào)查方式．

(2)計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖(2)選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)．

(3)請(qǐng)根據(jù)圖(1)中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整．

(4)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)該�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

(1)－()^－2＋|－2|－2tan60°＋(2013－π)⁰

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(－)÷，其中x²－4＝0．

某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

(1)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

(3)若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．

(1)先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)證明：AC是所作⊙O的切線；

(3)若BC＝，sinA＝，求△AOC的面積．

某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．

(1)用樹(shù)形圖獲列表法列出所有可能情形；

(2)求2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率；

(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．

為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．

(1)求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F．求證：AM＝EF．

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．