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我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌(AB)，放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)．小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1 m高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37o，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌頂部A仰角為45o．已知教學(xué)樓高BM＝17米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37o≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75)．

已知實(shí)數(shù)a滿足a²＋2a－15＝0，求的值．

解方程組

如圖，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N．

(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得O．

求證：AP＝BP′；

(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；

(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求l的解析式；

(2)若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；

(3)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．

某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖(1))和條形圖(如圖(2))，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；

(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：

①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？

②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25＝2×(2－5)＋1

＝2´ (－3)＋1

＝－6＋1

＝－5

(1)求(－2)3的值

(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在下圖所示的數(shù)軸上表示出來．

甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回．乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))，騎電動(dòng)車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動(dòng)車的速度始終不變．設(shè)甲方與學(xué)校相距y_甲(千米)，乙與學(xué)校相離y_乙(千米)，甲離開學(xué)校的時(shí)間為t(分鐘)．y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)電動(dòng)車的速度為________千米/分鐘；

(2)甲步行所用的時(shí)間為________分；

(3)求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．

(1)求k的值；

(2)判斷⊿QOC與⊿POD的面積是否相等，并說明理由．

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：

請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))．