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在一次考試中，從全體參加考試的1000名學生中隨機抽取了120名學生的答題卷進行統(tǒng)計分析．其中，某個單項選擇題答題情況如下表(沒有多選和不選)：

(1)根據(jù)統(tǒng)計表畫出扇形統(tǒng)計圖；

要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫作法和證明)；統(tǒng)計圖中標注角度．

(2)如果這個選擇題滿分是3分，正確的選項是C，則估計全體學生該題的平均得分是多少？

課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實．

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS．

要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、

求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù)．

已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個公共點A(1，2)．

(1)求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側面積S＝πrl，其中r為底面半徑，l為母線長．

已知兩個語句：

①式子2x－1的值在1(含1)與3(含3)之間；

②式子2x－1的值不小于1且不大于3．

請回答以下問題：

(1)兩個語句表達的意思是否一樣(不用說明理由)？

(2)把兩個語句分別用數(shù)學式子表示出來．

按要求化簡：．要求見下表

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E，BE交⊙O于點F，連接AF的延長線交DE于點P．

(1)求證：DE是⊙O的切線．

(2)求tan∠ABE的值；

(3)若OA＝2，求線段AP的長．

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

(1)寫出A、B兩地之間的距離；

(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

(3)若兩人之間的距離不超過3 km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

如圖，在菱形ABCD中，AC是對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．

(1)求證：△ABE≌△CDF．

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求線段AE的長．

2013年6月，某中學結合廣西中小學生閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖①和②所提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調查中，一共抽查了多少名學生？

(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖①)補充完整；

(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖②)中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)．

(4)如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．