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科目: 來(lái)源:2013年福建省福州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在________組,中位數(shù)在________組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有________人;

(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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科目: 來(lái)源:2013年福建省福州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

(1)如圖,AB平分∠CAD,AC=AD,求證:BC=BD;

(2)列方程解應(yīng)用題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?

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科目: 來(lái)源:2013年福建省福州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

(1)計(jì)算:(-1)0+|-4|-;

(2)化簡(jiǎn):(a+3)2+a(4-a)

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科目: 來(lái)源:2013年甘肅省蘭州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型:044

如圖,直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過(guò)D作DE⊥MN于E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若DE=6 cm,AE=3 cm,求⊙O的半徑.

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科目: 來(lái)源:2013年甘肅省蘭州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型:044

如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.

(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2013年甘肅省蘭州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型:044

已知反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍;

(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源:2013年甘肅省蘭州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型:044

如圖,在活動(dòng)課上,小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m,用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,結(jié)果保留整數(shù).)

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科目: 來(lái)源:2013年甘肅省蘭州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型:044

在蘭州市開(kāi)展的“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)中,某校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開(kāi)設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是________,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是________;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)已知該校有1000人,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省廣州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

已知AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),連接CD,且CD=OA.

(1)當(dāng)OC=時(shí)(如圖),求證:CD是⊙O的切線;

(2)當(dāng)OC>時(shí),CD所在直線于⊙O相交,設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE.

①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí),求△ACE的周長(zhǎng);

②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在,請(qǐng)說(shuō)明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AE·ED的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省廣州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)(x>0,k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D.

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過(guò)點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫(xiě)出x的取值范圍.

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