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如圖，一次函數(shù)y₁＝kx＋b與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，，已知點(diǎn)D(－6，0)，BC＝BO＝5．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程x²＋3x＋1＝0．

軌道交通變“長(zhǎng)”，城市距離變“短”，便捷的交通給我們的生活帶來(lái)諸多便利．市民王先生準(zhǔn)備在大坪商圈(即虛線圓內(nèi))購(gòu)房，由于他和妻子計(jì)劃每天分別搭乘1號(hào)線和2號(hào)線上下班，因此希望住所到歇臺(tái)子站和袁家崗站的距離相同．同時(shí)，為盡量避免噪音干擾，還希望住所到兩條軌道線的距離相同．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方式，幫他們找到最理想的購(gòu)房地址，并用字母P表示．(要求：鉛筆作圖，不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，但要保留作圖痕跡)

解方程：

李明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為W(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量)

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

(1)求證：DE⊥BC；

(2)如果CD＝4，CE＝3，求⊙O的半徑．

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為42 cm，燈罩BC長(zhǎng)為32 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC，EF∥AC交BC于點(diǎn)F．

(1)試說(shuō)明四邊形AEFC是等腰梯形；

(2)請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

拋物線y₁＝ax²＋bx＋c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1，且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，0)、C(0，－3)．

(1)求拋物線y₁＝ax²＋bx＋c和直線BC：y₂＝mx＋n的解析式；

(2)當(dāng)y₁·y₂≥0時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

4張不透明的卡片，除正面畫(huà)有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上．

(1)從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，它是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率是多少？

(2)從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算：2張卡片都是中心對(duì)稱圖形的概率是多少？