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為迎接“建黨九十周年”，某校組織了“紅歌大家唱”的競(jìng)賽活動(dòng)，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分30分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)樣本的眾數(shù)是________分，中位數(shù)是________分；

(2)頻率分布表中a＝________，b＝________；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校全體學(xué)生“紅歌大家唱”的競(jìng)賽成績(jī)不少于21分的大約有多少人？

如圖，平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線(x＞0)交于點(diǎn)A、C，與x軸于點(diǎn)B、D，連結(jié)AC點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2，直尺的寬度為2，OB＝2．

(1)求k的值．

(2)求梯形ABDC的面積．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝CD，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M．請(qǐng)判斷BM與EM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

如圖，已知雙曲線(為常數(shù))與直線相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M(點(diǎn)M在A的左側(cè))是雙曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)若直線的解析式為，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，1)，

①求a、k的值；

②當(dāng)AM＝2MP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)若AM＝m·MP，BM＝n·MQ，求m－n的值．

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH＝DC，EH與FG相交于O點(diǎn)．

(1)求證：△EFO∽△HGO；

(2)若AB＝10，BC＝12，求圖中陰影部分面積．

某校九年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，派了兩位老師去某超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品．已知該超市A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是每本12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買(mǎi)A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的，請(qǐng)你幫他們分析：購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少本時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3共四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機(jī)地抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；

(2)請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？其中恰好是“22”的概率是多少？

下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“知道”所占的百分?jǐn)?shù)是________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝－2．

甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求乙組加工零件總量a的值；

(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第2箱？