科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(4,-1)的拋物線交Y軸于A點,交X軸于B,B兩點(點B在點C的左側(cè)), 已知a點坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸L與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,過點P作Y軸的平行線與AC交于點Q問:當(dāng)點P運動到什么位置時,線段PQ的長度最大?并求出此時△PAC的面積
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科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
學(xué)校選修課上木工制作小組決定制作等腰三角形積木,現(xiàn)從某家具廠找來如圖所示的梯形邊角余料(單位:cm).且制作方案如下:
(1)三角形中至少有一邊長為10 cm;
(2)三角形中至少有一邊上的高為8 cm
請你畫出三種不同的分割線,并求出相應(yīng)圖形面積.(要求畫出的三個等腰三角形的面積不等)
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科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4 m.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前的高度?
(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):
,
,
).
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科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”,為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動,某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境,從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動,將調(diào)查結(jié)果分析整理后,制成了下面的兩個統(tǒng)計圖.
其中:A:能將垃圾放到規(guī)定的地方,而且還會考慮垃圾的分類
B:能將垃圾放到規(guī)定的地方,但不會考慮垃圾的分類
C:偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方
D:隨手亂扔垃圾
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)該校課外活動小組共調(diào)查了多少人?并補全下面的條形統(tǒng)計圖;
(2)如果該校共有師生2400人,那么隨手亂扔垃圾的約有多少人?
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科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,A、B兩個轉(zhuǎn)盤均被平均分成三個扇形,分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次.轉(zhuǎn)動過程中,指針保持不動,如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止.小敏分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤, 當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止后,小敏把A轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為y.這樣就確定了點P的坐標(biāo)(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標(biāo);
(2)求點P落在坐標(biāo)軸上的概率.
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科目: 來源:江蘇省無錫市華仕初中2012屆九年級中考模擬(5月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BE⊥AC,E為垂足,AC=BC.
(1)求證:CD=BE.
(2)若AD=3,DC=4,求AE.
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科目: 來源:江蘇省無錫市實驗學(xué)校2012屆九年級4月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∠ACB=90°,P是AB邊上的動點(與A、B不重合),Q是BC邊上的動點(與點B#C不重合)
(1)如圖,當(dāng)PQ∥AC,且Q為BC的中點時,求線段CP的長;
(2)當(dāng)PQ與AC不平行時,△CPQ可能為直角三角形嗎?若有可能,請求出線段CQ的長的取值范圍;若不可能,請說明理由.
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科目: 來源:江蘇省無錫市實驗學(xué)校2012屆九年級4月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:044
學(xué)校選修課上木工制作小組決定制作等腰三角形積木,現(xiàn)從某家具廠找來如圖所示的梯形邊角余料(單位:cm).且制作方案如下:
(1)三角形中至少有一邊長為10 cm;
(2)三角形中至少有一邊上的高為8 cm
請你畫出三種不同的分割線,并求出相應(yīng)圖形面積.
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科目: 來源:江蘇省無錫市實驗學(xué)校2012屆九年級4月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程y(m)與所用時間x(s)之間的部分函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)點B的坐標(biāo)是________;
(2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待多長時間,甲才到達(dá)扶梯底端?
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