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某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，抽查了一部分學生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，其中測試成績在90～100分為A級，75～89分為B級，60～74分為C級，60分以下為D級．甲同學計算出成績?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學計算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學計算出成績?yōu)锳的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比為7∶12．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)這次抽查了多少人？

(2)所抽查學生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)？

(3)若該校九年級學生共有500人，請你估計這次體育測試成績?yōu)锳級和B級的學生共有多少人？

已知一次函數(shù)y＝x＋2與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)y＝x＋2的圖象經(jīng)過點P(k，5)．

(1)試確定反比例函數(shù)的表達式；

(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE＝CD，AD與BE相交于點F．

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度數(shù)．

先化簡，再求值：，其中滿足x²－2x－3＝0．

△ABC中，AC＝BC．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G．直線DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如果BC＝10，AB＝12，求CG的長．

在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(如圖1)；

第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN(如圖2)．

請解答以下問題：

(1)如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論．

(2)在圖2中，若AB＝a，BC＝b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP？

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90％和95％．

(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？

(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93％，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1 km．

(1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結(jié)果精確到0.1 km)．(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24)

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班40名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下(每個分組包括左端點，不包括右端點)，那么

(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是________．

(2)該班學生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍是________．

(3)從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是________．

先化簡：－÷，其中x＝－2．