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如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝13，CD＝4，點E在邊AB上，DE∥BC．

(1)若CE＝CB，且tan∠B＝3，求△ADE的面積；

(2)若∠DEC＝∠A，求邊BC的長度．

解方程組：

如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點E，AE＝2，ED＝4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF＝BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹原來的高度是多少米？(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4)

西北地區(qū)冬季干旱，平安社區(qū)每天需從外地調(diào)運飲用水120噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運水到平安社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？

(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最�。�

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)畫出△ABC先向左平移5個單位，再向上平移1個單位的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標(biāo)________；

(2)畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路徑長．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連結(jié)BF．

(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

揚州體育場下周將舉辦明星演唱會，小莉和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

(1)請用樹狀圖或列表的方法求小莉去體育場看演唱會的概率；

(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內(nèi)容進行了隨機調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)求出統(tǒng)計表中的a＝________，并補全統(tǒng)計圖；

(2)打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為________；

(3)求被調(diào)查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

解不等式組或方程：

(1)求不等式組的整數(shù)解；

(2)解一元二次方程：x²－4x＋1＝0(配方法)