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小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．

(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．

(1)本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是________；

(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？

如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像，由圖像解答下列問題：

(1)此蠟燭燃燒1小時后，高度為________cm；經(jīng)過________小時燃燒完畢；

(2)求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的解析式．

化簡：(－)·

(1)如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

(2)如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN＝45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關系，并說明理由．

(3)在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若DN＝3，BM＝3，求MN的長．

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設李明每月獲得利潤為w(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

(3)根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

(成本＝進價×銷售量)

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

(1)△ABC的形狀是________，理由是________；

(2)求證：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動，收費標準如下：

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人少于200人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元．

(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和赳過200人嗎？為什么？

(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號線圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點．

(1)在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？(請直接寫出結(jié)果)

(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．(各站點用相應的英文字母表示)

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹折斷前AB的高？(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．