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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC．

(1)求證：△ABC∽△POA；

(2)若AB＝2，PA＝，求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從口袋中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；

(2)若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)．請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求甲摸得到兩個(gè)球且得2分的概率．

某中學(xué)對(duì)九年級(jí)同學(xué)上學(xué)方式的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，所制作的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)求樣本人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若該中學(xué)九年級(jí)有800名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)乘車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

點(diǎn)A(－l，4)和點(diǎn)B(－5，1)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)將點(diǎn)A、B分別向右平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)A₁、B₁，請(qǐng)畫出四邊形AA₁B₁B；

(2)畫一條直線，將四邊形AA₁B₁B分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

(1)當(dāng)t＝1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，兩轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝；否則小黃勝．(若指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹?

(1)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則

如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．(結(jié)果保留根號(hào))

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐?0°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB＝4，AD：DC＝1∶3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

和諧商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出圖中點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△；

(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A’所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．