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小王家是新農(nóng)村建設中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”．他準備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(兩種魚不能混養(yǎng))．計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎建設需要1.2萬元．設他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：

(1)小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？

(2)哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤最大？

(3)根據(jù)市場調(diào)查分析，當他的魚上市時，兩種魚的價格會有所變化，A種魚價格上漲a％(0＜a＜50)，B種魚價格下降20％，考慮市場變化，哪種方案獲得的利潤最大？(利潤＝收入－支出．收入指成品魚收益，支出包括基礎建設投入、魚苗投資及飼料支出)

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為弧CF的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．

(1)求證：AB是半圓O的切線；

(2)若AB＝3，BC＝4，求BE的長．

如圖，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖象經(jīng)過A(0，－2)，B(1，0)兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度(結(jié)果精確到個位，≈1.7)．

如圖，甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止)．

(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m＋n|＞1的概率；

(2)直接寫出點(m，n)落在函數(shù)圖象上的概率．

(1)計算：．

(2)用配方法解方程：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x，y)落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

(3)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x，y)落在直線下方的概率．

如圖，Rt△ABC中∠C＝90°、∠A＝30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點

(1)求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切．

(2)下列結(jié)論正確的序號是________．(少選酌情給分，多選、錯均不給分)

③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

④圖中陰影面積為：(π＋)·OA²

臺州市江南汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．(銷售利潤＝銷售價－進貨價)

(1)求y與x的函數(shù)關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

(2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關系式；

(3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

已知關于x的一元二次方程x²－3x－k＝0有兩個實數(shù)根為x₁，x₂．(x₁≤x₂)

(1)求k的取值范圍；

(2)試用含k的代數(shù)式表示x₁與x₂．

(3)當＝3時．求k的值．