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現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，1，2，3，先標(biāo)有數(shù)字－2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出一個(gè)小球．

(1)請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；

(2)求取出兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率．

某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？

如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE＝，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求證：CB是△ABE外接圓的切線；

(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長度(0＜t≤3)時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

已知：y關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x²－2kx＋k＋2的圖象與x軸有交點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若x₁，x₂是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足(k－1)x₁²＋2kx₂＋k＋2＝4x₁x₂．

①求k的值；

②當(dāng)k≤x≤k＋2時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值．

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁(x₁，y₁)與P₂(x₂，y₂)的“非常距離”，給出如下定義：

若|x₁－x₂|≥|y₁－y₂|，則點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“非常距離”為|x₁－x₂|；

若|x₁－x₂|＜|y₁－y₂|，則點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“非常距離”為|y₁－y₂|．

例如：點(diǎn)P₁(1，2)，點(diǎn)P₂(3，5)，因?yàn)閨1－3|＜|2－5|，所以點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“非常距離”為|2－5|＝3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q的交點(diǎn))．

(1)已知點(diǎn)A(－，0)，B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；

(2)已知C是直線y＝x＋3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，1)，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ．

(1)若α＝60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合(如下圖1)，線段CQ的延長線交射線BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并寫出∠CDB的度數(shù)；

(2)在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長線與射線BM交于點(diǎn)D，猜想∠CDB的大小(用含α的代數(shù)式表示)，并加以證明；

(3)對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置(不與點(diǎn)B，M重合)時(shí)，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ＝QD，請(qǐng)直接寫出α的范圍．

已知二次函數(shù)y＝(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋在x＝0和x＝2時(shí)的函數(shù)值相等．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)若一次函數(shù)y＝kx＋6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－3，m)，求m和k的值；

(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移n(n＞0)個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將(2)中得到的直線y＝kx＋6向上平移n個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍．

操作與探究：

(1)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．如下圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，則點(diǎn)表示的數(shù)是________；若點(diǎn)表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是________；

(2)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位(m＞0，n＞0)，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

近年來，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營里程大幅增加，2011年北京市又調(diào)整修訂了2010至2020年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃．以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

(2)按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營里程將達(dá)到多少千米？

(3)要按時(shí)完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011到2015這4年中，平均每年需新增運(yùn)營里程多少千米？