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如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為(6，0)，點B的坐標為(0，8)．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒(t＞0)．

(1)當t＝3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；

(2)在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x²－4＞0

解：∵x²－4＝(x＋2)(x－2)

∴x²－4＞0可化為

(x＋2)(x－2)＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①②

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜－2，

∴(x＋2)(x－2)＞0的解集為x＞2或x＜－2，

即一元二次不等式x²－4＞0的解集為x＞2或x＜－2．

(1)一元二次不等式x²－16＞0的解集為________；

(2)分式不等式＞0的解集為________；

(3)解一元二次不等式2x²－3x＜0．

如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．

(1)求證：AD平分∠BAC；

(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．

某市實施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔技種植面積為24萬畝．調查分析結果顯示．從2009年開始，該市荔技種植面積y(萬畝)隨著時間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式(不必注明自變量x的取值范圍)；

(2)該市2012年荔技種植面積為多少萬畝？

中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成)并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調査中．共調査了________名中學生家長；

(2)將圖①補充完整；

(3)根據(jù)抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

某興趣小組用儀器測測量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測得主塔頂部A的仰角為68°，已知測量儀器的高CD＝1.3米，求主塔AE的高度(結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

如圖，拋物線y＝x²－x－9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

(1)求AB和OC的長；

(2)點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合)，過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE的長為m，△ADE的面積為 s，求 s關于m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積(結果保留π)．

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在處，BC′交AD于點G；E、F分別是D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在處，點恰好與點A重合．

(1)求證：△ABG≌△DG；

(2)求tan∠ABG的值；

(3)求EF的長．

有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結果記為(x，y)．

(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果；

(2)求使分式＋有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；

(3)化簡分式＋，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率．

觀察下列等式：

第3個等式：a₃＝＝×(－)；

第4個等式：a₄＝＝×(－)；

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a₅＝________＝________；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：a_n＝________＝________(n為正整數(shù))；

(3)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀的值．