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某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試．老師們對其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A——概念錯誤；B——計算錯誤；C——解答基本正確，但不完整；D——解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；

(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01％)；

(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由．

一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標(biāo)有的號碼l、2、3、4不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)

如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于點C(0，－3)，對稱軸是直線x＝1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

(3)點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．

①當(dāng)線段PQ＝AB時，求tan∠CED的值；

②當(dāng)以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

溫馨提示：考生可以根據(jù)第⑶問的題意，在圖中補出圖形，以便作答．

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，連接CF．

(1)如圖，當(dāng)點D在邊BC上時，

求證：∠ADB＝∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如圖，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；

(3)如圖，當(dāng)點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0＜x≤11)．

(1)用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元．

(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？

注：年銷售利潤＝(每件玩具的出廠價－每件玩具的成本)×年銷售量．

小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高O＝2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至處，緊繃著的吊纜＝AB．AB垂直地面B于點B，垂直地面B于點C，吊臂長度O＝OA＝10米，且cosA＝，sin＝．

(1)求此重物在水平方向移動的距離BC；

(2)求此重物在豎直方向移動的距離C．(結(jié)果保留根號)

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．

(1)求證：AC＝CD

(2)若AC＝2，AO＝，求OD的長度．

某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個統(tǒng)計表

信息1　4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；

信息2　日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是18℃的天數(shù)多4天．

請根據(jù)上述信息回答下列問題：

(1)4月份最高氣溫是13℃的有_________天，16℃的有_________天，17℃的有_________天．

(2)4月份最高氣溫的眾數(shù)是_________℃，極差是_________℃．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求證：DC＝AB

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號線圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點．

(1)在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？(請直接寫出結(jié)果)

(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．(各站點用相應(yīng)的英文字母表示)