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如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°，

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)求圓心O到BC的距離OD；

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB＝AO＝4，tan∠AOB＝，拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過點A(4，0)與點(－2，6)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式．

(2)直線m與⊙C相切于點A交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值

(3)點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當△ROB面積最大時，求點R的坐標．

在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B，

(1)求證：MA＝MB

(2)連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在．請說明理由．

學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費1100元．

(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？

(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

(1)當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2)將(1)問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3)在(2)問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍．

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y₁(噸)與月份x(1≤x≤6，且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y₂(噸)與月份x(7≤x≤12，且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關系式為y₂＝ax²＋c(a≠0)．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z₁(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z₁＝x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z₂(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z₂＝x－x²；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．

(1)請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關系式；

(2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多，并求出這個最多費用；

(3)今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a％，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加(a－30)％，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4)

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1＝∠2．

(1)若CE＝1，求BC的長；

(2)求證：AM＝DF＋ME．

高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是________．請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(2，m)，點B的坐標為(n，－2)，tan∠BOC＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上有一點E(O點除外)，使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

先化簡，再求值：(－)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．