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北京時間2011年3月11日13∶46，在日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強震，中國政府迅速派出救援隊前往救援．中國救援隊發(fā)現(xiàn)在如圖所示的展覽廳內(nèi)有一傷者等待救援．救援人員任選一個入口進入展覽大廳，救助傷者后任選一個出口離開．

(1)救援人員從進入到離開共有多少種可能的結果？(要求畫出表格或樹狀圖)

(2)救援人員從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？

國家教委規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：

(1)若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？

(2)“沒時間”的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬人，按此調(diào)查，可以估計2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，試問當點C₁在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC₁D₁是菱形．(直接寫出答案)

解不等式組

計算或化簡：

(1)計算：

(2)先化簡，再選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值，

設，，，…，，設，則S等于多少？(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

解題方案：

第一步：特殊化　即先計算特殊值

＝_______＝_______＝_______＝_______

第二步：猜想＝________

第三步：證明(第二步的猜想)

第四步：計算S

如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．

(1)試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

如圖，小麗自己動手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30 cm，底面半徑是10 cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側面一周回到A；

(1)畫出該圓錐的側面展開圖，標出圓心角及半徑長；

(2)絲帶至少需多長？

如圖，在△ABC中，BC＝12 cm，AB＝AC，∠BAC＝120°

(1)作的外接圓(只需作出圖形，并保留作圖痕跡)；

(2)求它的外接圓直徑．