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為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，華新村修筑了一條長(zhǎng)3000 m的公路．實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20％，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天應(yīng)修路多長(zhǎng)？

如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(1，－6)；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為上一點(diǎn)，BC＝AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E．

(1)求證△ABD為等腰三角形．

(2)求證AC·AF＝DF·FE．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1∶(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732)．

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

(1)先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則|s－t|≥1的概率．

(2)甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．

請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF長(zhǎng)．

為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？

(2)在該超市購(gòu)買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？

某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1∶3.7，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝24米．設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)．(參考數(shù)據(jù)：π≈3，≈1.7，tan15°＝)

2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場(chǎng)對(duì)開(kāi)車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開(kāi)車；②已戒酒或從來(lái)不喝酒；③喝酒后不開(kāi)車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開(kāi)車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．

(1)該記者本次一共調(diào)查了_________名司機(jī)；

(2)求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙；

(3)在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第②種情況的概率；

(4)請(qǐng)估計(jì)開(kāi)車的10萬(wàn)名司機(jī)中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù)．

如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB，問(wèn)△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．