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如圖，有兩個不同形狀的計算器(分別記為A、B)和與之匹配的保護蓋(分別記為a、b)散亂地放在桌子上．

(1)若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率；

(2)若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用“樹狀圖”或列表法，求恰好匹配的概率．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，點D、E在直線BC上運動．

(1)求證：△ABD∽△ECA；

(2)若AB＝AC＝2，BD＝1，求CE的長．

如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝45°．

(1)求∠EBC的度數(shù)；

(2)求證：BD＝CD．

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一天內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)．商場根據(jù)兩個小球所標金額的和返還相應價格的購物券，這種購物券可以重新在本商場消費．某顧客剛好消費200元．

(1)該顧客至少可得到________元購物券，至多可得到________元購物券；

(2)請你用畫“樹狀圖”或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相等．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2 m，且CE＝0.8 m，CA＝30 m(點A、E、C在同一直線上)．

已知小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB．