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如下圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60 km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20 km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計(jì)劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過該區(qū)域？

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如下圖)．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A，B，C，D表示)；

(2)求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級各500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息回答問題．

(1)在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人？參加科技活動(dòng)的有多少人？

(2)如果本市有3萬名初中學(xué)生，請你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

某市圖書館的自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、生活百科和金融經(jīng)濟(jì)四類圖書比較受讀者的歡迎．為了更好地為讀者服務(wù)，該市圖書館決定近期添置這四方面的圖書，為此圖書管理員對2007年5月份四類圖書的借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了四類圖書借閱情況的頻數(shù)表．

請你根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題：

(1)填空：表中數(shù)據(jù)的極差是________；

(2)請?jiān)谙逻叺膱A中用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示四類圖書的借閱情況；

(3)如果該市圖書館要添置這四類圖書10000冊，請你估算“文學(xué)藝術(shù)”類圖書應(yīng)添置多少冊較合適？

某商場門前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級臺(tái)階的寬度(如CD)均為30 cm，高度(如BE)均為20 cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°．請計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

周華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示．回答下列問題：

(1)填空：周華從體育場返回行走的行走速度時(shí)________米/分；

(2)劉明與周華同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往體育場，劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系式為y＝kx＋400，當(dāng)周華回到家時(shí)，劉明剛好到達(dá)體育場．

①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象；

②填空：周華與劉明在途中共相遇________次；

③求周華出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與劉明最后一次相遇．

已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．

已知x＝2007，y＝2008，求的值．

某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員．教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．

(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表．

(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？

(3)若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：AE＝DF；

(2)若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．