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2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎？一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度y(m)可以用二次函數(shù)y＝－4.9x²＋19.6x刻畫，其中x(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間．

(1)方程－4.9x²＋19.6x＝0的根的實際意義是________；

(2)求經(jīng)過多長時間，足球到達(dá)它的最高點？最高點的高度是多少？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC于D，連結(jié)BC．

(1)求證：OD＝；

(2)若∠BAC＝40°，求的度數(shù)．

小敏有紅色、白色、黃色三件上衣，又有米色、白色的兩條褲子．如果她最喜歡的搭配是白色上衣配米色褲子，那么黑暗中，她隨機拿出一件上衣和一條褲子，正是她最喜歡搭配的顏色．請你用列表或畫樹狀圖，求出這樣的巧合發(fā)生的概率是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點C(－3，0)，點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足．

(1)求點A，點B的坐標(biāo)．

(2)若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F在BC上，且CF∶BC＝1∶4，你能說明AE∶EF＝AD∶EC嗎？

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：

(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤．

(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為D，折痕為CE，已知tan∠ODC＝0.75．

(1)求點D的坐標(biāo)．

(2)求折痕CE所在直線的表達(dá)式

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

如下圖，路燈下，一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

(1)試確定路燈的位置(用點P表示)；

(2)在圖中畫出表示大樹高的線段；

(3)若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

已知電視發(fā)射塔BC，為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線(如圖線段AB)，若AB＝60 m，并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到C，同時原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米？(即B的高度)