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如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF＝AE．

(1)若把△ADE繞點D旋轉一定的角度時，能否與△CDF重合？

(2)現把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．

求證：AH⊥ED，并求AG的長．

如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝．

(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不要求寫作法．證明)；

(2)若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．

將分別標有數字3，4，5的三張質地，大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上．

(1)任意抽取一張卡片，求抽到卡片上的數字是奇數的概率；

(2)任意抽取一張作為十位上的數字，放回洗勻后再抽取一張作為個位上的數字，請你列表或畫樹狀圖分析并求出組成的兩位數中恰好是35的概率．

如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AC＝BC，BF⊥AC于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等．先寫出你的猜想，再加以證明．猜想：BF＝________．

一次函數y＝kx＋k的圖像經過點(1，4)，且分別與x軸、y軸交于點A、B．點P(a，0)在x軸正半軸上運動，點Q(0，b)在y軸正半軸上運動，且PQ⊥AB．

(1)求k的值，并在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數的圖像；

(2)求a與b滿足的等量關系式．

已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)當△ABC滿足什么條件時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形？請說明理由．

(2)△ABC滿足的條件是__________________．

理由：_________________________________．

如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現海中的B點處有人求救，便立即派三名救生員前去營救．1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑50米到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑200米到離B點最近的D點，再跳入海中．若三名救生員同時從A點出發(fā)，他們在岸邊跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD＝45°，請你通過計算說明誰先到達營救地點B．

若a滿足不等式組請你為a選取一個合適的數，使得代數式的值為一個奇數．

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．

(1)如圖，損矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段________．

(2)①在損矩形ABCD內是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上，如果有，請指出點O的具體位置．

②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結論(不能再添加任何線段或點)_______________________________