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如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC＝CD．

(1)求證：CD是半⊙O的切線；

(2)若OA＝2，求AC的長(zhǎng)．

將正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機(jī)地抽取一張，求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率；

(2)隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“24”的概率是多少？

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于A(1，3)，B(n，－1)兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

某肉食加工廠在烤制風(fēng)味腸時(shí)主要依據(jù)的是下面表格中的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上表格所提供的信息回答：

(1)當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為2.5千克時(shí)，需要烤制時(shí)間是多少？

(2)當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為a千克時(shí)，需要烤制時(shí)間是多少分鐘？

已知菱形ABCD中，∠A＝72°，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形(畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如圖所示，不要求寫出畫法，不要求證明．)注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

如圖，某人在A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處，測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度為(即)且點(diǎn)O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P到OB的距離．(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)．

已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx²＋2(k－3)x＋k＋3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A(a，b)是一次函數(shù)y＝(k－2)x＋m與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且m、n為常數(shù)．

(1)求k的值；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁＝k₁x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(3，m)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合圖象，在x＞0的范圍內(nèi)，討論y₁與y₂的大小關(guān)系．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為點(diǎn)P．

(1)求證：PD是⊙O的切線．

(2)若AC＝6，cosA＝，求PD的長(zhǎng)．

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

(1)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是________，該班共有同學(xué)________人；

(2)補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)________．

(4)結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)，談一談你的看法．