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蕪湖市1985年～2008年各年度專利數(shù)一覽表

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________；極差為________；

(2)請(qǐng)用折線圖描述2001年～2008年各年度的專利數(shù)．

(3)請(qǐng)你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說出你得到的信息．

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？(精確到米，參考數(shù)據(jù)：)

為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位：dB)，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下：

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝________，b＝________，c＝________；

(2)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果全市共有200個(gè)測量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75 dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)？

先化簡，再求值：，其中．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連結(jié)OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，作如下探究：

探究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的像，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________；連結(jié)AC，BO，請(qǐng)判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理由；

探究二：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，2)，按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀．

(溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！)

(2)通過上面的探究，請(qǐng)直接回答下列問題：

①若已知三點(diǎn)A(a，b)，B(c，d)，C(a＋c，b＋d)，順次連結(jié)O，A，C，B，請(qǐng)判斷所得到的圖形的形狀；

②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請(qǐng)選擇一種情況，寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．

某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng)，老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．(說明：組中值為190次的組別為180≤次數(shù)＜200)

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

(1)八(1)班的人數(shù)是________，組中值為110次一組的頻率為________；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90％，那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人？

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB＝20 cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD＝10 cm．

(1)求梯形ABCD面積；

(2)求圖中陰影部分的面積．

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個(gè)邊長為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖．

(2)證明勾股定理．

2008年國際金融危機(jī)使我國的電子產(chǎn)品出口受到嚴(yán)重影響，在這個(gè)情況下有兩個(gè)電子儀器廠仍然保持著良好的增長勢頭．

(1)下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，反映了一廠、二廠各類人員數(shù)量及工業(yè)產(chǎn)值情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：

①一廠、二廠的技術(shù)員占廠內(nèi)總?cè)藬?shù)的百分比分別是________和________；(結(jié)果精確到1％)

②一廠、二廠2008年的產(chǎn)值比2007年的產(chǎn)值分別增長了________萬元和________萬元．

(2)下面是一廠、二廠在2008年的銷售產(chǎn)品數(shù)量占當(dāng)年產(chǎn)品總數(shù)量的百分率統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)此表，畫出表示一廠銷售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)僅從以上情況分析，你認(rèn)為哪個(gè)廠生產(chǎn)經(jīng)營得好？為什么？

甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？

李明同學(xué)是這樣解答的：

設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要x分鐘，

根據(jù)題意，得　　　(1)

解得：x＝50．

經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原方程的解．(2)

答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．(3)

(1)請(qǐng)從(1)、(2)、(3)三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．

(2)請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題．