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先化簡，后求值其中

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知CD＝2，求AC的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(－1，0)、,點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線x＝1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與B、C不重合)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長．

(3)求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

問題探究：

(1)如圖所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．(探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖中的矩形_，則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長)

(2)如圖所示是一個(gè)底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

(3)如圖所示，在(2)的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的⊙C交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過B點(diǎn)作⊙C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃購買5臺(tái)A、B兩種型號的設(shè)備，總資金不超過28萬元，且要求新購買的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬件，兩種型號設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表．為了節(jié)約資金，問應(yīng)選擇何種購買方案？

為了了解我市某縣參加2008年初中畢業(yè)會(huì)考的6000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽查了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(成績?yōu)檎麛?shù)，滿分120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上圖表信息回答下列問題：

(1)請將以上統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若規(guī)定60分以下(不含60分)為“不合格”，60分以上(含60分)為“合格”，80分以上(含80分)為“優(yōu)秀”，試求該樣本的合格率、優(yōu)秀率；

(3)在(2)的規(guī)定下，請用上述樣本的有關(guān)信息估計(jì)該縣本次畢業(yè)會(huì)考中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)和不合格的人數(shù)．

先化簡，再求值．

其中x＝－2009．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，OA＝3，OC＝4，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將直線OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點(diǎn)Q；

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A，B重合)時(shí)，求證：OA·BQ＝AB·BP；

(2)在(1)成立的條件下，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為l，求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷l是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；

(3)直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△POQ為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，

(1)求證：△ACE∽△CBE；

(2)若AB＝8，設(shè)OE＝x(0＜x＜4)，CE²＝y(tǒng)，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)探究：當(dāng)x為何值時(shí)，．