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現(xiàn)從某市區(qū)近期賣出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖(每組包含最小值，不包含最大值)，請結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

(1)賣出面積為110－130 cm²的商品房有套，并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(2)從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的________％；

(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會多建面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？

先化簡代數(shù)式，然后選擇一個使原式有意義的a、b值代入求值．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA＝60 cm，OC＝80 cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5 cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t s．

(1)過點(diǎn)P作對角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；

(3)探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請說明理由．

如圖，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖)，則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF(如圖)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．

請你說明理由．

(4)如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線．請你畫一條□ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過□ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．

某地區(qū)一種商品的需求量y₁(萬件)、供應(yīng)量y₂(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁＝－x＋60，y₂＝2x－36．需求量為0時，即停止供應(yīng)．當(dāng)y₁＝y₂時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

(1)求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；

(2)價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？

(3)當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時，政府常通過對供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．

(1)男生當(dāng)選班長的概率是________；

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率．

國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5 h；

B組：0.5 h≤t＜1 h

C組：1 h≤t＜1.5 h

D組：t≥1.5 h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)C組的人數(shù)是________；

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；

(3)若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請你估計其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

如圖，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；PQ變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．

解答下列問題：

(1)作R⁴變換相當(dāng)于至少作________次Q變換；

(2)請在下圖中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖1中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖2中畫出QP變換后得到的圖形F₆．

丁丁推鉛球的出手高度為1.6 m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax²＋ax－2經(jīng)過點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)如圖，E為BC延長線上一動點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)作，連結(jié)AE，在上另有一點(diǎn)F，且AF＝AE，AF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①BE＋BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論．