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如圖，△ABC與△EDC有一個(gè)公共點(diǎn)C，且AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于F，若∠BAC＝60°．

(1)求證：BD＝AE

(2)探求∠AFB的度數(shù)，并說明理由

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE和CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)式子：①AB＝AC�、贠B＝OC　③∠ABE＝∠ACD�、蹷E＝CD．

(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)作為條件，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：

命題的條件是________和________

命題的結(jié)論是________和________(均填序號(hào))

(2)證明你寫的命題

已知：如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE＝DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由．

(1)在圖1所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為________；

(2)在圖1中，三角形②經(jīng)過怎樣的變換過程，可得到三角形④？

______________________________

(3)在圖2中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；畫出△ABC向左平移4格的△A₂B₂C₂

已知：如圖所示，A、B兩村莊在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一自來水廠向A、B兩村莊供水．若要使廠址到A、B兩村的距離相等，廠址應(yīng)設(shè)在哪個(gè)位置？(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論)．

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如圖：

(1)請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

(2)求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

“自由落體”研究的是自由下落的物體下落時(shí)間(t)和下落高度(h)兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律．

物理學(xué)家在當(dāng)時(shí)反復(fù)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量后得到下面的數(shù)據(jù)表：

為了進(jìn)一步研究h與t之間的關(guān)函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你通過計(jì)算完成下表：

觀察上面的數(shù)表，你發(fā)現(xiàn)的值有什么變化規(guī)律嗎？請(qǐng)你寫出用t表示h的表達(dá)式．

如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE＝45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM＝30°，求AN之間的距離．

如圖，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠C＝45°，BC＝，求AD的長．

(1)如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；

(2)．如圖2，已知l₁∥l₂，點(diǎn)E，F在l₁上，點(diǎn)G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等．

(3)．如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．