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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，對角線BD⊥DC，試問：

(1)△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由．

(2)如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長嗎？

△ABC∽，，AB邊上的中線CD＝4 cm，△ABC的周長為20cm，的面積是64 cm²，求

(1)邊上的中線的長；

(2)的周長；

(3)△ABC的面積．

如圖所示，已知∠AOB＋∠COD＝180°，∠B＋∠D＝90°，且AB＝8 cm，CD＝6 cm．求圖中兩塊陰影部分的面積和．

如圖網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．

(1)請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形；

(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合．

在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問題：

(1)圖中的格點是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？

(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點△DEF各頂點的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

如圖，說出這些圖形的旋轉(zhuǎn)中心及每個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度，才能與原圖形重合．

已知：如圖，Rt是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝6 cm，＝BA，的面積是△ABC的面積的．求Rt移動的距離．

下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．

求“小豬”所占的面積為多少？

半徑為10 cm和 cm的⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，O₁O₂垂直平分AB，且AB的長為10 cm．求兩圓的圓心距(即O₁O₂的長)．