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勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值．下圖是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S₁，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S₂，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為S_n．設第一個正方形的邊長為1．

請解答下列問題：

(1)S₁＝________；

(2)通過探究，用含n的代數(shù)式表示S_n，則S_n＝________．

觀察下表，可以發(fā)現(xiàn)：第________個圖形中的“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍．

將一直徑為17 cm的圓形紙片(圖①)剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體(圖③)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為________cm³．

有一組數(shù)列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，……，根據(jù)這個規(guī)律，那么第2010個數(shù)是________．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．

有下列四個結(jié)論：

①△CEF與△DEF的面積相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④AC＝BD．

其中正確的結(jié)論是________．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)

如圖，直線l₁：y＝x＋1與直線l₂：y＝mx＋n相交于點P(a，2)，則關(guān)于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集為________．

觀察下列計算：

……

從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算

＝________．

在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB度數(shù)為________．

函數(shù)y＝k(x－1)的圖象向左平移一個單位后與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點為A、B，若A點坐標為(1，2)，則B點的坐標為________．

化簡＝________．