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如圖，A、B是雙曲線y＝(k＞0)上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC＝6．則k＝________．

小明嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖①，AD＞CD)沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE(如圖②)；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG(如圖③)．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為________．

已知圓錐的底面半徑為3，側面積為15π，則這個圓錐的高為________．

如圖，一個數(shù)表有7行7列，設a_ij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i＝1，2，3，…，j＝1，2，3，…，)．

例如：第5行第3列上的數(shù)a₅₃＝7．

則(1)(a₂₃－a₂₂)＋(a₅₂－a₅₃)＝________．

(2)此數(shù)表中的四個數(shù)a_np，a_nk，a_mp，a_mk滿足(a_np－a_nk)＋(a_mk－a_mp)＝________．

如圖矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為________．

如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________．

現(xiàn)有點數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為________．

某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO＝8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為α，tanα＝，則圓錐的底面積是________平方米(結果保留π)．

我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)

(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)₂，(1011)₂換算成十進制數(shù)應為：(101)₂＝1×2²＋0×2¹＋1×2⁰＝4＋0＋1＝5

(1011)₂＝1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＝11

按此方式，將二進制(1001)₂換算成十進制數(shù)的結果是________．

如圖，扇形OAB，∠AOB＝90^o，⊙P與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是________．