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如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S_△DMN∶S_{四邊形ANME}＝________．

已知α²＋α－1＝0，β²＋β－1＝0，且α≠β，則α＋β＋α·β的值為________．

如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF、CE交于點G，則＝________．

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝45°．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC．其中正確結(jié)論的序號是________．

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)該是________．

如下圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)該是________．

以邊長1的正方形的對角線為邊長作第二個正方形，以第二個正方形的對角線為邊長作第三個正方形，……，如此做下去得到第n個正方形．設(shè)第n個正方形的面積為S_n，通過運算找規(guī)律，可以猜想出S_n＝________．

為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底(B)8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.4米，觀察者目高CD＝1.6米，則樹(AB)的高度為________米．

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C，E和點D，F，則圖中陰影部分的面積是________．

矩形ABCD中，AD＝4 cm，AB＝8 cm，按如圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE＝________cm．