若m+n=8，mn=12，則mn²+m²n的值為________．

某風景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問他能否在規(guī)定時間內(nèi)趕到B處？
（參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B，且其面積為8，F(xiàn)點的坐標為（2，2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在請說明理由．

因式分解
①2x²-4xy；
②9a²-25b²；
③-2m²+8m-8；
④x²（2x-1）²+（1-2x）³．

點P在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為12，寫出三個符合條件的P點的坐標：________、________、________．

閱讀材料解答問題：如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，過點C作一條直線，分別交AB，AD的延長線于M，N，則
（1）試證明：；

（2）如圖，0為直線AB上一點，0C，OD將平角AOB三等分，點P₁，P₂，P₃分別在射線OA，OD，OB上，0P₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r′的線段．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．
求證：FA=AB．

多項式x²-2xy+2y²+2y+5的最小值是________．

若⊙O的半徑為1，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

上海世博會期間，某商店出售一種海寶毛絨玩具，每件獲利60元，一天可售出20件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元可多售出2件，設降價x元，商店每天獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式．
（2）當降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？