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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長度關系及所在直線的位置關系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=數(shù)學公式，求BD2+AE2的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別為r和R，則r：R=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋簒2+5x-4=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于點C，連接BC，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則（x+y）2006=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果函數(shù)y=（k-3）數(shù)學公式+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5，BE=1，∠AED=30°．
（1）求OE和OA的長；　
（2）求CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

用筷子吃飯是中國傳統(tǒng)飲食文化，小明家的筷簍中有6根完全一樣的筷子放在一起，每人使用的筷子都做了如下標記：
父親 母親 小明
標記 A1，A2 B1，B2C1，C2
（1）用樹形圖或列表法求任取兩根筷子是同一人使用的一雙筷子的概率；
（2）求小明一次抽的兩根筷子恰好是自己使用的一雙筷子的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

用直接開平方法解下列方程：
（1）（x-2）2=3；
（2）2（x-3）2=72；
（3）9（y+4）2-49=0；
（4）4（2y-5）2=9（3y-1）2．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，BC=30，高AD=18，作矩形PQRS，使得P、S分別落在AB、AC邊上，Q、R落在BC邊上．
（1）求證：△APS∽△ABC；
（2）如矩形PQRS是正方形，求它的邊長；
（3）如AP：PB=1：2，求矩形PQRS的面積．

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同步練習冊答案