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科目： 來源： 題型：填空題

設x1，x2，x3，…，x2007為實數(shù)，且滿足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3…x2006-x2007=1，
則x2000的值是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

寫出一個對稱軸在y軸左側，且開口向上經過點（0，1）的拋物線的解析式________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果代數(shù)式數(shù)學公式有意義，那么直角坐標系中點P（m，n）的位置在第________象限．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個判斷：

（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，

其中以三個判斷為條件，余下一個判斷為結論，可得到四個命題，其中真命題的個數(shù)有______個．

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科目： 來源： 題型：填空題

由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=（3+5）2=64，用這一方法計算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

中國擁有五千年悠久的歷史，也出現(xiàn)了許多杰出的人物．例如，中國古代數(shù)學家-----宋朝趙爽用弦圖（如圖1）驗證了一條幾何學重要的定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2．這就是著名的“勾股定理”．
由于他做出的突出貢獻，國際數(shù)字家大會更是以圖（ II）弦圖為會標來紀念這位先賢．
請你用圖（I）中正方形的面積表達式來驗證勾股定理．

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科目： 來源： 題型：解答題

一量角器的直徑與30°的較長直角板直角邊重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如左圖所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，半⊙O分別與AB相交于點M，N．當點F運動到點C時，半⊙O終止運動，此時半⊙O恰好與AB相切，設半⊙O平移的時間為x．
（1）求半⊙O的半徑？
（2）用含x的代數(shù)式表示MN；
（3）求BN的最大值？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示，△ABC和△ACD都是邊長為4厘米等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發(fā)，點P以1 厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為t秒時．解答下列問題：
（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）在P、Q兩點運動過程中，當t取何值時，△APQ也是等邊三角形？并請說明理由；
（3）當0＜t＜2時，∠APQ始終是Rt∠，請畫出示意圖并說明理由．

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觀察右邊各式：
數(shù)學公式×2=數(shù)學公式+2，數(shù)學公式×3=數(shù)學公式+3，數(shù)學公式×4=數(shù)學公式+4，數(shù)學公式×5=數(shù)學公式+5；
想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設n表示正整數(shù)，用關于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律：________×________=________+________，你能說明理由嗎？

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如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是________．

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同步練習冊答案