某商場“五一節(jié)”期間舉辦促銷活動，顧客每購買一定金額的商品，即可獲得一次摸獎機會，中獎的概率為0.5，該商場設計了一個摸獎方案：
在一個不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球（除顏色外其余都相同），已放入紅球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球為紅球即為中獎．
（1）在口袋中還應放入幾個白球？
（2）在（1）的條件下，從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是多少？請列表或畫樹狀圖進行說明．

如圖所示，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是________．（只要寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”或“線”）

正方體或長方體是一個立體圖形，它是由________個面，________條棱，________個頂點組成的．

如圖，用兩個邊長均為1的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，固定矩形ABEF，將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
（1）觀察并證明：當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時（如圖甲），通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論，并證明你的結論；
（2）操作：在旋轉過程中，設直角三角尺的兩直角邊分別與射線BE、射線EF交于G、H（如圖乙是旋轉過程中的一種狀態(tài)），DG交EH于O，設BG=x（x＞0）．
探究①：設直角三角尺與矩形ABEF重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究②：在旋轉過程中，∠DGE能否為30°？若能，設此時過點D有一直線分別與EF、EG交于M、N，該直線恰好平分△OEG的面積，求EM的長，若不能，請說明理由（注：）．

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過點A作一條直線l，使點C關于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△A_lB_lC_l和格點△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于．（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應的字母�。�

已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E．求證：BD=2CE．

如圖，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE為圓的切線；
（2）若BC=5，sin∠C=，求AD的長．

已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則a：b：c為________．

（1）畫出∠AOB的角平分線；�。�2）作線段AB的垂直平分線．

如圖，a、b、c三條公路的位置相交成三角形，現(xiàn)決定在三條公路之間建一購物超市，使超市到三條公路的距離相等，則超市應建在

1. A.
   三角形兩邊高線的交點處
2. B.
   三角形兩邊中線的交點處
3. C.
   ∠α的平分線上
4. D.
   ∠α和∠β的平分線的交點處