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已知一次函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3

(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

(3)若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(－1，n)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的解析式；

(2)若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．

已知：y＝y(tǒng)₁＋y₂，y₁與x²正比例，y₂與x或反比例，且x＝1時y＝3；x＝－1時y＝1，求x＝－時，y的值．

(1)判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不確定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

事件2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

事件3：有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

事件4：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

事件5：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

(2)對于事件4，現(xiàn)在我們通過畫圖來說明．例如，已知∠α和線段a，B用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得∠C＝∠α，AC＝b，AB＝a

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y₁＝的圖象交于A(1，5)，B(5，n)兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．

(1)如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標(biāo)．

(2)如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結(jié)CE，作∠CEF＝45°，EF交AC于F點．

①試說明△CDE∽△EAF；

②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，請求出F點的坐標(biāo)．

如圖，矩形OABC的頂點B點坐標(biāo)為(3，2)，點D是BC的中點．

(1)將△ABD向左平移3個單位，則點D的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為________；

(2)若點E在雙曲線y＝上，則k的值為________，直線OE與雙曲線的另一個交點F的坐標(biāo)是________；

(3)若在y軸上有一動點P，當(dāng)點P運動到何處時PB＋PF的值最��？求出此時的P點坐標(biāo)．

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

(1)試說明△ACB∽△DCE；

(2)請判斷EF與AB的位置關(guān)系并說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFD＝∠C

(1)求證：△ADF∽△DEC

(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝5，求AF的長．

如圖，在6×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的格點上，請按下列要求畫圖：

(1)以點B為位似中心，在方格內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△DEF，且點D、E、F都在單位正方形的頂點上．

(2)在圖中畫一個△，使△∽△ABC(相似比不為1和2)，且點、、都在單位正方形的頂點上．