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如圖，在APCD中，∠ACP=，∠ACD=，B是形外一點(diǎn)，△BPA是等邊三角形．求證：AC平分BD

在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點(diǎn)，作DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，求證：DE＋DF=AC

如圖，在ABCD中，BM平分∠ABC，且M為AD的中點(diǎn)，求證：CM平分∠BCD

如圖，BD、CE互相平分于M點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=BC，求證：AE∥BD

如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn)，EF過O點(diǎn)交BA延長(zhǎng)線于E，交DC延長(zhǎng)線于F．求證：OE=OF

如圖，EDCF，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AE=FC

如圖，在ABCD中，E、F分別在DC、AB邊上，且DE=BF，求證：AC與EF互相平分

如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．

求證：(1)∠AOB=120°；

(2)AE=DB；

(3)CM=CN；

(4)MN∥AB；

(5)△MCN是等邊三角形．

如圖，已知AE⊥AD，AF⊥AB，AF=AB，AE=AD=BC，AD∥BC．

求證：(1)AC=EF；(2)AC⊥EF．

如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E，過E作EF∥AB交BC于F點(diǎn)，求證：CE=BF．