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2010年上海世博會第三階段門票“指定日優(yōu)惠票”比“平日優(yōu)惠票”每張貴20元，小明買了1張“指定日優(yōu)惠票”和兩張“平日優(yōu)惠票”共用了290元．

(1)求“指定日優(yōu)惠票”與“平日優(yōu)惠票”每張各多少元？

(2)學校準備組織10名學生代表分“五一”(指定日)和暑期(平日)兩批參觀上海世博會，總票價不低于980元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過“平日優(yōu)惠票”數(shù)量，請設計出購票方案．

在數(shù)學活動課上，同學們用一根長為1米的細繩圍矩形．

(1)小芳圍出了一個面積為600 cm²的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多少？

(2)小華想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分析應該怎么圍，并求出最大面積．

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為(0，2)，D為⊙C在第一象限內的一點且∠ODB＝60°，解答下列各題：

(1)求線段AB的長及⊙C的半徑；

(2)求B點坐標及圓心C的坐標．

如圖，拋物線y＝－x²＋5x＋n經(jīng)過點A(1，0)，與y軸交于點B．P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

如圖，經(jīng)過點A(－4，5)的拋物線y＝－x²＋bx＋5與y軸交于點B．點M在拋物線的對稱軸上，點N在拋物線上，且以ABMN為頂點的四邊形是平行四邊形．求點N的坐標．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于M、N兩點．

(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

(3)連接OM、ON，求三角形OMN的面積．

已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于D，過點D作DF⊥AC于F，交BC的延長線于E．

(1)求證：AD＝BD；

(2)求證：DE是⊙O的切線；

(3)若BC＝6，DE＝4，求AF的長．

某公司試銷一種成本為40元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關系．

(1)試求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)設公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S(元)，求S與x之間的函數(shù)表達式(毛利潤＝銷售總價－成本總價)；

(3)當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

(1)求證：CD∥BF．

(2)連結BC，若⊙O的半徑為cos∠BCD＝，求線段AD、CD的長．