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如圖，將長(zhǎng)為8 cm的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，按圖中虛線剪出一個(gè)梯形并打開(kāi)，得到一個(gè)等腰梯形，被剪掉的部分面積是6 cm²．你能求出打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)嗎？

已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．(1)

求證：AB＝AD；(2)若AD＝2，∠C＝60°．求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元的購(gòu)物券，憑此券可以在商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．(轉(zhuǎn)盤(pán)分成24個(gè)相等的不同顏色扇形)．

若某顧客購(gòu)物130元．他分別得到50元購(gòu)物券、20元購(gòu)物券的概率各是多少？他獲得購(gòu)物券的概率是多少？

現(xiàn)有三張紙片，兩張紙片上各畫(huà)一個(gè)正三角形，另一張紙片上畫(huà)一個(gè)正方形，如果將這三張紙片放在同一個(gè)盒子里攪勻，那么隨機(jī)地抽取兩張紙片，可能拼成一個(gè)菱形(取出的是兩張畫(huà)三角形的紙片)，也可拼成一個(gè)房子圖案(取出的是一張畫(huà)三角形和一張畫(huà)正方形的紙片)．這個(gè)游戲的規(guī)則制訂如下：若拼成一個(gè)菱形，甲贏；若拼成一個(gè)房子，乙贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

如圖下面是幾個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若分別用這幾個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，你認(rèn)為轉(zhuǎn)出白色和黑色的可能性相同嗎？若不同，哪個(gè)的可能性大？

如下圖有一個(gè)寶藏被隨意埋在下面的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)(方塊1與3相同，2的大小是1和3的兩倍)，問(wèn)：

(1)寶藏被埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性最大？

(2)若只準(zhǔn)你選定一個(gè)區(qū)域挖掘，你選哪一個(gè)區(qū)域？為什么？在這個(gè)區(qū)域一定能挖到寶藏嗎？

(3)寶藏埋在哪兩個(gè)區(qū)域的可能性相同？

(4)若區(qū)域是不規(guī)則圖形，情形又是怎樣呢？從中你能得到什么結(jié)論？

袋中有12個(gè)同樣大小的球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，5個(gè)黑球，兩個(gè)人做游戲，游戲規(guī)則如下：

一個(gè)人抓住袋子，另一個(gè)人從中任摸一球，并在摸球前先自己要的顏色，若摸出的球與他事先所要的顏色一致，則摸球就獲勝，否則，拿住袋口的人獲勝，你說(shuō)這個(gè)游戲公平嗎？如參加游戲，為了盡可能獲勝，你想做摸球的人還是抓袋子的什么？

請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一個(gè)類(lèi)似的游戲，要求你所設(shè)計(jì)的游戲?qū)�兩個(gè)人公平．

有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10等份(如下圖)，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤(pán)上有指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

游戲規(guī)則如下：

兩個(gè)人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，若結(jié)果不相符，則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：

(1)猜是奇數(shù)還是偶數(shù)；

(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(3)猜是“大于6的數(shù)”或“不大于6的數(shù)”．

如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法，怎樣猜？

有一個(gè)“擺地?cái)偂钡馁�主，他拿出3個(gè)白球、3個(gè)黑球放在一個(gè)袋子里，讓人摸球中獎(jiǎng)，只要交2元錢(qián)就可以從袋里摸3個(gè)球，如果摸到的3個(gè)球都是白球，可以得到10元的回報(bào)，請(qǐng)你計(jì)算一下中獎(jiǎng)的概率，如果有500名學(xué)生去摸球，賭主將騙走多少錢(qián)？

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A＝60°，BC＝2，DC＝3，以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得的幾何體的表面積．