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已知，如圖，甲、乙兩木桿長分別為3m，2m，甲桿距墻9m，甲乙兩桿相距7m，太陽光與水平線的夾角為(＝1.732，結(jié)果精確到0.1m)．

(1)請(qǐng)畫出甲桿此時(shí)刻的影子；

(2)求乙桿的影子落在墻上的長度；

(3)乙桿向甲桿移動(dòng)多少米時(shí)，其影子剛好不落在墻上？

(4)若要看不見乙桿的影子，求乙桿大致移動(dòng)的范圍．

如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30m，兩樓間的距離AC＝30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，(1)當(dāng)太陽光與水平線的夾角為角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m，≈1.73)；(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽光與水平線的夾角為多少度？

已知：如圖，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB，OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，3)，∠OAB＝，以AB為軸對(duì)折后，使C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

(3)若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，且，求∠B的大小．

在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且＝k(k＞0)．

閱讀下列材料，然后回答后面的問題：

連接BD，∵∴EH∥BD．

又∵，∴FG∥BD，

∴FG∥EH．

(1)連接AC，則EF與GH是否一定平行．答：________．

(2)當(dāng)k值為________時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形．

(3)在(2)的情形下，對(duì)角線AC與BD只需滿足________條件時(shí)，EFGH為矩形．

(4)在(2)的情形下，對(duì)角線AC與BD只需滿足________條件時(shí)，EFGH為菱形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B與∠C互余，AD＝5，BC＝13，∠B＝．

(1)求梯形ABCD的周長；

(2)求梯形ABCD的面積．

國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，蓮花村六組有4個(gè)村A，B，C，D，正好位于一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在4個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖(1)～(4)中的實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線(以下數(shù)據(jù)可供參考：＝1.414，＝1.732，＝2.236)．

我們把任一四邊形四邊的中點(diǎn)依次連接成的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)若要使這個(gè)中點(diǎn)四邊形是矩形，則原四邊形至少要具備的一個(gè)條件是什么？(3)若要使這個(gè)中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形至少要具備的一個(gè)條件又是什么？以上寫出條件即可，不必證明．

ABCD是一塊四邊形土地的示意圖(如下圖)，其中AD≠BC，EFG是流經(jīng)這塊土地的水渠(水渠的寬度不計(jì))，水渠左邊屬張家村的土地，水渠右邊屬李家村的土地，現(xiàn)鄉(xiāng)政府決定在田地規(guī)劃中需將流經(jīng)這塊土地的水渠取直，并且要求張、李兩村的原土地面積不變，現(xiàn)有兩個(gè)設(shè)計(jì)方案：

方案甲：如圖(2)所示，連接EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，連EH(或PG)，則EH(或PG)為新水渠．

方案乙：如圖(3)所示，連接EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，取EP的中點(diǎn)M，取GH的中點(diǎn)N，連接MN，則MN為新水渠．

請(qǐng)你判斷哪種方案正確，并證明它的正確性．

在1989后面接下去寫一串?dāng)?shù)字，寫出的每一個(gè)數(shù)字應(yīng)是它前面兩個(gè)數(shù)字的積的個(gè)位數(shù)．如：8×9＝72，則在1989的9后寫上2，再由9×2＝18，則在19892的2后寫上8…，那么，從這個(gè)數(shù)的第一位數(shù)字1開始往右數(shù)，它的第2003個(gè)數(shù)字是幾？