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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2，3)，經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有其他交點嗎?若有，求出交點坐標(biāo)，若沒有，說明理由．

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(-2，-1)，且在x=3時兩函數(shù)值相等，求這兩個函數(shù)的解析式．

點A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點．

(1)求點A的坐標(biāo)；

(2)如果直線經(jīng)過A且與x軸交于點C，求b的值及點C的坐標(biāo)．

若函數(shù)y=kx(k＞0)與函數(shù)的圖象交于A、C兩點，AB垂直x軸于B，試求△ABC的面積．

如圖所示，一次函數(shù)圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象交于C、D兩點，如果A點的坐標(biāo)為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限內(nèi)，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

某花園小區(qū)要用水泥塊鋪一條長400 m，寬2 m的花園小路．

(1)所需水泥塊數(shù)n與每塊水泥塊的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)為了使小路美觀漂亮，開發(fā)商決定采用面積都是625 cm^{2的灰、紅、黃三種顏色的水泥塊，灰、紅、黃水泥塊的使用比例為5∶2∶1，則需要三種水泥塊各多少塊?}

已知，其中與x成正比例關(guān)系，與成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=4，x=5時，y的值都是61，求y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖①，當(dāng)點P在x軸的正半軸上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化?若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；

(2)如圖②，在x軸的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設(shè)△AOP的面積為S_{1，梯形BCPD的面積為，則與的大小關(guān)系是______；(填摚緮摚紨或??}

(3)如圖③，AO的延長線與雙曲線的另一個交點為F，FH垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數(shù)．

如圖所示，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點，且A到y軸距離為2，B到y軸距離為4．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；

(2)求△AOB的面積S.

已知一個一次函數(shù)和一個反比例函數(shù)，且x=2時，這兩個函數(shù)值分別等于2和1．當(dāng)x=4時，這兩個函數(shù)的圖象有一個交點，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式．