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適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)為(0，0)，(，1)，(1，0)的三個點，并用線段順次連接，得△ABC．回答下列問題：

(1)△ABC的面積是多少？

(2)若將這些點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別加2，所得圖形的面積是多少？

(3)若將這些點的橫坐標(biāo)乘－1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形關(guān)于哪一條直線對稱？

(4)若將這些點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘－1，那么所得圖形將發(fā)生什么變化？

如圖是某臺階的一部分，如果A點坐標(biāo)是(0，0)，B點坐標(biāo)是(1，1)，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，并說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點A的坐標(biāo)相比，有什么變化？如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，你能說出10級臺階的高度嗎？

在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(3，0)，(6，2)，(3，4)，(0，2)的點用線段依次連接起來形成一個圖案．

(1)這四個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比有什么變化？

(2)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3呢？

(3)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？

(4)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘－1呢？

(5)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢？

(6)橫坐標(biāo)保待不變，縱坐標(biāo)分別乘－1呢？

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，(a)中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成(b)至(f)中的相應(yīng)圖案(虛線對應(yīng)原圖案)，試寫出(b)至(f)中各頂點的坐標(biāo)，并探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？

香港特別行政區(qū)的區(qū)徽是由五個同樣的花瓣組成的，請運用旋轉(zhuǎn)的方法分析它可以看成什么“基本圖案”怎樣形成的．

P為正方形ABCD內(nèi)一點，將△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BP₁M，其中P與P₁是對應(yīng)點．(1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)若BP＝5cm，試求△BPP₁的周長和面積．

給出構(gòu)成下列圖案的基本圖案，并說明圖案是通過怎樣的變換產(chǎn)生的．

如圖，請說明甲圖怎樣才能變成乙圖？

利用旋轉(zhuǎn)分析下列徽標(biāo)圖案．

分析下列圖案的形成過程．