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如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)、、在線(xiàn)段OA、OB、OC上，且△∽△OAB，△∽△OBC．△與△OAC相似嗎？

如圖，在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，點(diǎn)E在A(yíng)B上，且DE∥CA．

(1)△BDE與△BCA相似嗎？為什么？

(2)已知AB＝12，AC＝8，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在□ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．

(1)△ADF與△EBF相似嗎？為什么？

(2)如果E是BC的中點(diǎn)，那么AF與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．

(1)△ABC與△ADE相似嗎？為什么？

(2)已知AB＝2AD，BC＝4cm，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，點(diǎn)E在A(yíng)C上，且∠1＝∠2＝∠3．圖中有哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，AB＝8，AC＝6；在△DEF中，DE＝4，DF＝3．當(dāng)

BC與EF的比值為多少時(shí)，△ABC∽△DEF？

(1)所有的等邊三角形都相似嗎？所有的等腰三角形呢？為什么？

(2)所有的直角三角形都相似嗎？所有的等腰直角三角形呢？為什么？

如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝6，AC＝8，∠A＝50°，DE＝12，DF＝9，∠D＝50°．這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠D＝60°，∠F＝40°．這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

在圖中△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，分別取PA、PB、PC的中點(diǎn)、、，連接、、．△與△ABC相似嗎？為什么？