已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE、BD相交于F．
（1）求∠ECB的度數(shù)；
（2）求證：△AEC≌△FEB；
（3）探究BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

如圖，一塊正方形的鐵皮，邊長(zhǎng)為a厘米（a＞4），如果一邊截去寬4厘米的一條，另一邊截去寬3厘米的一條，求剩余部分（陰影）的面積．

“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.3元印刷費(fèi)，另收800元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．　　　　　
（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制宣傳材料數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；
（2）旅行社要印制3000份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說(shuō)明理由．
（3）旅行社擬拿出4000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？

（1）若x+1＞3，則x______，根據(jù)______．
（2）2x＞-6，則x______，根據(jù)______．

直線y=-x+7與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
（1）求A、B坐標(biāo)，并求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PF∥CD交直線AB于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①用含t的代數(shù)式表示線段EF的長(zhǎng)；當(dāng)t取何值時(shí)線段EF有最大值，求出這個(gè)最大值；
②是否存在這樣的t值，使得四邊形EFCD是平行四邊形？若存在則求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，拋物線y=-x²-2x+8與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．則圖中△ABC的面積為________．

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，短邊長(zhǎng)3.6cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

1. A.
   3.6cm
2. B.
   7.2cm
3. C.
   1.8cm
4. D.
   14.4cm

如圖，長(zhǎng)方體三條棱的長(zhǎng)分別為4cm，3cm，2cm，螞蟻從A₁出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到C點(diǎn)，則最短路線長(zhǎng)是________cm．

如圖，拋物線y=x²-x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y=-2x上．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求A，B的坐標(biāo)；
（3）求以AC，CB為邊的三角形面積．

從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃的概率等于________，若抽取20張，大約有黑桃________張．