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已知在一個(gè)矩形中剪去一個(gè)最大的正方形后，剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形的長(zhǎng)與寬的比值．

近幾年我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)．正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合做，24天可以完成，需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬元．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需用多少萬元？

已知關(guān)于x的方程：x²－(m－2)x－＝0．

(1)求證：無論m取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根；

(2)若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根x₁、x₂滿足|x₂|＝|x₁|＋2，求m的值及相應(yīng)的x₁、x₂．

已知關(guān)于x的方程x²＋(a²＋2a－)x＋a＝0有兩實(shí)數(shù)根，且互為相反數(shù)，求a的值．

已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求a，b的值．

(1)如表，方程1，方程2，方程3……是按一定規(guī)律排列的一列方程．解方程1，并將它的解填在表中空白處．

(2)若方程－＝1(a＞b)的解是x₁＝6，x₂＝m，求a、b的值．該方程是不是(1)中所給出的一列方程中的一個(gè)方程？如果是，它是第幾個(gè)方程？

(3)請(qǐng)寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解，并驗(yàn)證所寫的解適合第n個(gè)方程．

列方程或方程組解應(yīng)用題：

在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下：

甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛”；

乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量為每小時(shí)多2000輛”；

丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”．

請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少．

已知：關(guān)于x的方程x²－2mx＋3m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁、x₂，且(x₁－x₂)²＝16．如果關(guān)于x的另一個(gè)方程x²－2mx＋6m－9＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在x₁和x₂之間，求m的值．

解方程：＋＝3

用換元法解方程x²－3x＋5＋＝0