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在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm．

(1)以C為圓心，2.5cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

(2)若以點(diǎn)C為圓心的圓的半徑為r．問當(dāng)r取何值時(shí)，C與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)？

如圖，△ABC中，∠C＝，∠B＝，點(diǎn)O在AB上，AO＝x，O的半徑為1，問當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，AC與O相離、相切、相交？

如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝10cm，內(nèi)切圓半徑r＝1cm，求Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積．

若O₁與O₂的半徑分別為2和1，圓心坐標(biāo)分別是O₁(1，0)，O₂(2，1)，確定兩圓的位置關(guān)系．

已知兩圓的圓心距O₁O₂＝4厘米，兩圓的半徑分別為方程x²－5x＋3＝0的兩根，判斷O₁、O₂的位置關(guān)系．

已知，如圖，O的半徑為3，為O外一點(diǎn)，＝5，以為圓心，R為半徑作，問：當(dāng)R為何值時(shí)，分別與O外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？

如圖，已知△ABC．

(1)作出△ABC的內(nèi)切圓I；

(2)設(shè)I與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5cm，BC＝9cm，AC＝6cm，求AE、BF和CD的長(zhǎng)．

如圖，AB是O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線相交于D，和O相交于E，如果AC平分∠DAB，求證∠ADC＝．

如圖，AB是O的直徑，C為O外一點(diǎn)，BC交O于點(diǎn)D，EF切O于點(diǎn)D，且DE⊥AC于E，求證AB＝AC．

如圖，已知A是O外一點(diǎn)，B是O上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交O于C，連結(jié)BC，已知∠C＝，∠BAC＝，判斷AB是否是O的切線，并說明理由．