一位同學拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=4．

（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長為______．
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為______，周長為______．
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為______．
（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長．

在線段，等腰梯形，平行四邊形，矩形，正五角星，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有________個．

在一個不透明的盒子中裝有2個紅球和若干個白球，若再放進4個紅球（盒子中所有球除顏色外其它完全相同），搖勻后，從中摸出一個球，摸到紅球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的個數(shù)是________．

下列語句錯誤的有
①相等的角是對頂角　
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直　
③凡位置相同的角叫同位角　
④若線段AP=BP，則P一定是AB中點　
⑤A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知銳角△ABC中，sinA=，cotB=，則∠C=________．

四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，求BF的長．

利用完全平方公式計算101²+99²得

1. A.
   200²
2. B.
   2×100²
3. C.
   2×100²十1
4. D.
   2×100²+2

關于x的一元二次方程px²-5x+p²-2p+5=0的一個根為1，求實數(shù)p的值和方程的另一個根．

童話故事：“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發(fā)，比賽跑步．領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．
數(shù)學探究：
我們假設烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變．小莉用圖①刻畫了“龜兔賽跑”的故事，
其中x（分）表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y₁（米）表示兔子所行的路程，y₂（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）試解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追　趕．請在圖②中畫出兔子所行的路程y₁與x之間的函數(shù)關系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發(fā)，這一次誰先到達終點呢？為什么？

如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是

1. A.
   60π
2. B.
   65π
3. C.
   120π
4. D.
   130π